Unit 8 Correlation focus points only
The term ‘correlation’ means relationship between two or more variables. The
two or more variables are said to be correlated if changes in one variable
induces in changes in other variables.
'à´•ോà´±ിà´²േഷൻ' à´Žà´¨്à´¨ പദത്à´¤ിà´¨്à´±െ അർത്à´¥ം à´°à´£്à´Ÿോ à´…à´¤ിലധിà´•à´®ോ à´µേà´°ിയബിà´³ുകൾ തമ്à´®ിà´²ുà´³്à´³ ബന്à´§ം à´Žà´¨്à´¨ാà´£്. à´’à´°ു à´µേà´°ിയബിà´³ിà´²െ à´®ാà´±്റങ്ങൾ മറ്à´±് à´µേà´°ിയബിà´³ുà´•à´³ിà´²െ à´®ാà´±്റങ്ങളെ à´ª്à´°േà´°ിà´ª്à´ªിà´š്à´šാൽ à´°à´£്à´Ÿോ à´…à´¤ിലധിà´•à´®ോ à´µേà´°ിയബിà´³ുകൾ പരസ്പരബന്à´§ിതമാà´£െà´¨്à´¨് പറയപ്à´ªെà´Ÿുà´¨്à´¨ു.
Types of correlation
- Simple, Multiple and Partial correlation
ലളിതവും à´’à´¨്à´¨ിലധിà´•ം, à´ാà´—ിà´• പരസ്പരബന്à´§ം
Depending upon the number of variable to be correlated, correlation is
classified into simple, multiple and partial The relationship between
two variables are called simple correlation. If one variable is related to a number of other variables the correlation is said
to be multiple. If one variable is related to a number of other variables and we
study only the relationship between that variable and any one of the other
variables the correlation is said to be partial.
പരസ്പരബന്à´§ിതമാà´•്à´•േà´£്à´Ÿ à´µേà´°ിയബിà´³ിà´¨്à´±െ à´Žà´£്ണത്à´¤െ ആശ്à´°à´¯ിà´š്à´š്, പരസ്പരബന്ധത്à´¤െ ലളിതവും മൾട്à´Ÿിà´ª്à´ªിൾ, à´ാà´—ിà´•à´µുà´®ാà´¯ി തരം à´¤ിà´°ിà´š്à´šിà´°ിà´•്à´•ുà´¨്à´¨ു à´°à´£്à´Ÿ് à´µേà´°ിയബിà´³ുകൾ തമ്à´®ിà´²ുà´³്à´³ ബന്ധത്à´¤െ à´¸ിà´®്à´ªിൾ à´•ോà´±ിà´²േഷൻ à´Žà´¨്à´¨് à´µിà´³ിà´•്à´•ുà´¨്à´¨ു. à´’à´°ു à´µേà´°ിയബിൾ മറ്à´±് à´¨ിരവധി à´µേà´°ിയബിà´³ുà´•à´³ുà´®ാà´¯ി ബന്ധപ്à´ªെà´Ÿ്à´Ÿà´¤ാà´£െà´™്à´•ിൽ പരസ്പരബന്à´§ം à´’à´¨്à´¨ിലധിà´•ം à´Žà´¨്à´¨് പറയപ്à´ªെà´Ÿുà´¨്à´¨ു. à´’à´°ു à´µേà´°ിയബിൾ മറ്à´±് à´¨ിരവധി à´µേà´°ിയബിà´³ുà´•à´³ുà´®ാà´¯ി ബന്ധപ്à´ªെà´Ÿ്à´Ÿിà´°ിà´•്à´•ുà´•à´¯ും à´† à´µേà´°ിയബിà´³ും മറ്à´±േà´¤െà´™്à´•ിà´²ും à´µേà´°ിയബിà´³ും തമ്à´®ിà´²ുà´³്à´³ ബന്à´§ം à´®ാà´¤്à´°ം പഠിà´•്à´•ുà´•à´¯ും à´šെà´¯്à´¯ുà´¨്à´¨ുà´µെà´™്à´•ിൽ, പരസ്പരബന്à´§ം à´ാà´—ിà´•à´®ാà´£െà´¨്à´¨് പറയപ്à´ªെà´Ÿുà´¨്à´¨ു. - Positive and Negative correlation
à´ªോà´¸ിà´±്à´±ീà´µ്, à´¨െà´—à´±്à´±ീà´µ് à´•ോà´±ിà´²േഷൻ
On the basis of direction, correlation may be positive or negative. If changes (increase or decrease) in one variable leads to changes in
another variable in the same direction, the correlation is said to be positive.
The correlation is negative when the variables move in opposite
direction.
à´¦ിശയുà´Ÿെ à´…à´Ÿിà´¸്à´¥ാനത്à´¤ിൽ, പരസ്പരബന്à´§ം à´ªോà´¸ിà´±്à´±ീà´µ് à´…à´²്à´²െà´™്à´•ിൽ à´¨െà´—à´±്à´±ീà´µ് ആകാം. à´’à´°ു à´µേà´°ിയബിà´³ിà´²െ à´®ാà´±്റങ്ങൾ (വർദ്ധന à´…à´²്à´²െà´™്à´•ിൽ à´•ുറവ്) à´…à´¤േ à´¦ിശയിà´²ുà´³്à´³ മറ്à´±ൊà´°ു à´µേà´°ിയബിà´³ിà´²െ à´®ാà´±്റങ്ങളിà´²േà´•്à´•് നയിà´•്à´•ുà´¨്à´¨ുà´µെà´™്à´•ിൽ, പരസ്പരബന്à´§ം à´ªോà´¸ിà´±്à´±ീà´µ് ആണെà´¨്à´¨് പറയപ്à´ªെà´Ÿുà´¨്à´¨ു. à´µേà´°ിയബിà´³ുകൾ à´µിപരീà´¤ à´¦ിശയിà´²േà´•്à´•് à´¨ീà´™്à´™ുà´®്à´ªോൾ പരസ്പരബന്à´§ം à´¨െà´—à´±്à´±ീà´µ് ആണ്. - Perfect and Imperfect correlation.
à´ªൂർണ്ണവും à´…à´ªൂർണ്ണവുà´®ാà´¯ പരസ്പരബന്à´§ം
On the basis of rate of change in the variables, correlation may be perfect or
imperfect. If changes in one variable result in changes in another variable
at the same rate the correlation is said to be perfect. If changes in one
variable results in changes in another variables at different rates is
said to be imperfect.
à´µേà´°ിയബിà´³ുà´•à´³ിà´²െ à´®ാà´±്റത്à´¤ിà´¨്à´±െ à´¨ിà´°à´•്à´•ിà´¨്à´±െ à´…à´Ÿിà´¸്à´¥ാനത്à´¤ിൽ, പരസ്പരബന്à´§ം à´¤ിà´•à´ž്à´žà´¤ോ à´…à´ªൂർണ്ണമോ ആകാം. à´’à´°ു à´µേà´°ിയബിà´³ിà´²െ à´®ാà´±്റങ്ങൾ à´…à´¤േ à´¨ിà´°à´•്à´•ിൽ മറ്à´±ൊà´°ു à´µേà´°ിയബിà´³ിൽ à´®ാà´±്റങ്ങൾ വരുà´¤്à´¤ിà´¯ാൽ പരസ്പരബന്à´§ം à´¤ിà´•à´ž്à´žà´¤ാà´£െà´¨്à´¨് പറയപ്à´ªെà´Ÿുà´¨്à´¨ു. à´’à´°ു à´µേà´°ിയബിà´³ിà´²െ à´®ാà´±്റങ്ങൾ മറ്à´±ൊà´°ു à´µേà´°ിയബിà´³ിൽ à´µ്യത്യസ്à´¤ à´¨ിà´°à´•്à´•ുà´•à´³ിൽ à´®ാà´±്റങ്ങൾ വരുà´¤്à´¤ിà´¯ാൽ à´…à´¤് à´…à´ªൂർണ്ണമാà´£െà´¨്à´¨് പറയപ്à´ªെà´Ÿുà´¨്à´¨ു. - Linear and Non Linear correlation
à´²ീà´¨ിയർ, à´¨ോൺ à´²ീà´¨ിയർ à´•ോà´±ിà´²േഷൻ
On the basis of shape of the data when plotted on a graph correlation may be
linear and non linear. If the points corresponding to the ordered pairs formed,
by taking the corresponding values of the correlated variables cluster around a
line, then the correlation between the two variable is said to be linear.
à´’à´°ു à´—്à´°ാà´«് à´•ോà´±ിà´²േà´·à´¨ിൽ à´ª്à´²ോà´Ÿ്à´Ÿ് à´šെà´¯്à´¯ുà´®്à´ªോൾ à´¡ാà´±്റയുà´Ÿെ ആകൃà´¤ിà´¯ുà´Ÿെ à´…à´Ÿിà´¸്à´¥ാനത്à´¤ിൽ à´²ീà´¨ിയറും à´¨ോൺ à´²ീà´¨ിയറും ആയിà´°ിà´•്à´•ാം. à´’à´°ു വരിà´•്à´•് à´šുà´±്à´±ുà´®ുà´³്à´³ പരസ്പരബന്à´§ിà´¤ à´µേà´°ിയബിൾ à´•്ലസ്à´±്ററിà´¨്à´±െ à´®ൂà´²്യങ്ങൾ à´Žà´Ÿുà´¤്à´¤് à´•്രമപ്à´ªെà´Ÿുà´¤്à´¤ിà´¯ à´œോà´¡ിà´•à´³ുà´®ാà´¯ി ബന്ധപ്à´ªെà´Ÿ്à´Ÿ à´ªോà´¯ിà´¨്à´±ുകൾ à´°ൂപപ്à´ªെà´Ÿ്à´Ÿാൽ, à´°à´£്à´Ÿ് à´µേà´°ിയബിà´³ുകൾ തമ്à´®ിà´²ുà´³്à´³ പരസ്പരബന്à´§ം à´°േà´–ീയമാà´£െà´¨്à´¨് പറയപ്à´ªെà´Ÿുà´¨്à´¨ു.
Methods of measuring correlation Karl Pearson’s Coefficient of Correlation
(Pearsonian coefficient of correlation)
It gives a precise numerical value of the degree of linear relationship
between two variables X and Y and is denoted by ‘r’. The value of ‘r’ always is
between +1 and -1.
The value of ‘r’ can be interpreted as follows;
- r = 1 : Perfect positive
correlation - r = between 1 and 0 : Imperfect positive correlation
- r = 0 - No
correlation - r = between 0 and -1 : Imperfect negative correlation
- r = -1 :
Perfect negative correlation
X, Y à´Žà´¨്à´¨ീ à´°à´£്à´Ÿ് à´µേà´°ിയബിà´³ുകൾ തമ്à´®ിà´²ുà´³്à´³ à´°േà´–ീà´¯ ബന്ധത്à´¤ിà´¨്à´±െ അളവിà´¨്à´±െ à´•ൃà´¤്യമാà´¯ à´¸ംà´–്à´¯ാ à´®ൂà´²്à´¯ം ഇത് നൽകുà´¨്à´¨ു, ഇത് 'r' à´•ൊà´£്à´Ÿ് à´¸ൂà´šിà´ª്à´ªിà´•്à´•ുà´¨്à´¨ു. 'r' à´¨്à´±െ à´®ൂà´²്à´¯ം à´Žà´ª്à´ªോà´´ും +1 à´¨ും -1 à´¨ും ഇടയിà´²ാà´£്.
'r' à´¯ുà´Ÿെ à´®ൂà´²്à´¯ം ഇനിà´ª്പറയുà´¨്à´¨ à´°ീà´¤ിà´¯ിൽ à´µ്à´¯ാà´–്à´¯ാà´¨ിà´•്à´•ാം;
- r = 1: à´¤ിà´•à´ž്à´ž à´ªോà´¸ിà´±്à´±ീà´µ് à´•ോà´±ിà´²േഷൻ
- r = 1 à´¨ും 0 à´¨ും ഇടയിൽ : à´…à´ªൂർണ്ണമാà´¯ à´ªോà´¸ിà´±്à´±ീà´µ് à´•ോà´±ിà´²േഷൻ
- r = 0 - പരസ്പര ബന്ധമിà´²്à´²
- r = 0 à´¨ും -1 à´¨ും ഇടയിൽ : à´…à´ªൂർണ്ണമാà´¯ à´¨െà´—à´±്à´±ീà´µ് à´•ോà´±ിà´²േഷൻ
- r = -1 : à´¤ിà´•à´ž്à´ž à´¨െà´—à´±്à´±ീà´µ് à´•ോà´±ിà´²േഷൻ
1.Calculate Karl Pearson’s coefficient Correlation from the following data
X 12
9 8 10 11 13 7
Y 14 8 6 9 11 12 3
